Graphics`ImplicitPlot`

平面上の曲線を指定する方法はいくつかある．以下の指定では，それぞれ異なったプロット関数が用いられている．関数のグラフはPlotを用いてプロットされる．パラメトリック曲線にはParametricPlotが用いられる．方程式の解として陰的に与えられた曲線はImplicitPlotを用いてプロットされる．

陰的に与えられた曲線のプロット

ImplicitPlotが与えられた方程式の解をプロットするのに使うメソッドは2つある．使われるメソッドは変数の範囲が与えられている方法で決まる．一方のメソッドはSolveを使って の範囲の各点で方程式の解を求める．機械精度内に収まるように危険な点は注意して除外し，明らかに滑らかなグラフを生成する． の範囲を与えた際に用いられるのはこのメソッドである．もう一方のメソッドは式を3次元空間における関数とみなし， がゼロとなる点で平面を切断して式の等高線を生成する．このメソッドの方がSolveメソッドよりも高速で扱えるケースも広汎に渡るが，生成されるグラフが，特に特異点や曲線の交点付近で粗くなる．このメソッドは と の両方の範囲を指定した場合に用いられる．

パッケージをロードする．

In[1]:= << Graphics`ImplicitPlot`

Solveメソッドを用いて楕円形をプロットする．

In[2]:= ImplicitPlot[x^2 + 2 y^2 == 3, {x, -2, 2}]

Out[2]=

ここでは， 両方の範囲が指定されているので，ContourPlotメソッドが用いられている．

In[3]:= ImplicitPlot[Sin[2 x] + Cos[3 y] == 1,
{x, -2 Pi, 2 Pi},{y, -2 Pi, 2 Pi},
PlotPoints->30]

Out[3]=

このメソッドは両方とも標準的なグラフィックスオプションを取る．SolveメソッドはPlotのオプションを，ContourPlotメソッドはContourPlotのオプションを取る．

次は，複数の曲線の表示である．

In[4]:= ImplicitPlot[{(x^2 + y^2)^2 == (x^2 - y^2),
(x^2 + y^2)^2 == 2 x y}, {x,-2,2},
PlotStyle->{GrayLevel[0],Dashing[{.03}]}]

Out[4]=

Theodore Gray，Jerry Glynn共著「Exploring Mathematics with Mathematica」 (Addison-Wesley, 1991)には， 等高線プロットを用いて陰的にプロットした興味深い例が載っている．