NumberTheory`Recognize`

このパッケージは，多項式の近似の実零点と次数が与えられたときに，整数係数を持つ多項式を決定する関数Recognizeを定義する．結果の多項式は通常1種類ではない．

解から多項式を決定する

パッケージをロードする．

In[1]:= << NumberTheory`Recognize`

解が1.7であるtの線形多項式を求める．

In[2]:= Recognize[1.7, 1, t]

Out[2]=

NSolveは3次方程式の数値解を返す．

In[3]:= NSolve[3 x^3 - 2 x + 5 == 0]

Out[3]=

1つ目の解．

In[4]:= sol = First[x /. %]

Out[4]=

この結果はNSolveで使われた元の多項式に比例している．

In[5]:= Recognize[sol, 3, t]

Out[5]=

solが近似解である2次多項式．

In[6]:= Recognize[sol, 2, t]

Out[6]=

次の結果は5次の多項式となる．

In[7]:= Recognize[N[Sqrt[3^(2/5)]], 5, t]

Out[7]=

ペナルティが十分大きければ，より低い次数の多項式が返されることがある．

In[8]:= Recognize[N[Sqrt[3^(2/5)]], 5, t, 10]

Out[8]=