SingularValueDecomposition

SingularValueDecomposition[m]は数値行列mの特異値分解を与える．結果は行列のリストu, w, vになる．ここで，wは対角線行列でありmはu . w . Conjugate[Transpose[v]]と書くことができる．

SingularValueDecomposition[m, a]はaに対するmの一般化された特異値分解を与える．

SingularValueDecomposition[m, k]はmの大きな方からk番目までのkに関連する特異値分解を与える．

行列mは長方行列の可能性がある．

wの対角成分は，mの特異値である．

SingularValueDecompositionはSingularValueListによって除去される特異値をゼロとする．

オプションToleranceは，SingularValueListにおけるようにどの特異値をゼロとみなすのかの決定に使用される．

uとvは列正規直交行列で，その転置は正規直交ベクトルのリストと考えられる．

SingularValueDecomposition[m, a]は，mがu . w . Conjugate[Transpose[v]]として，またaがua . wa . Conjugate[Transpose[v]]として書けるような行列u, ua, w, wa, vのリストを与える．

参照セクション：3.7.10.

実装に関するノート：A.9.4.

次も参照：SingularValueList，Norm，PseudoInverse，QRDecomposition.

関連パッケージ：Statistics`LinearRegression`.

バージョン5.0の新関数

他の例