カオス発生回路

カオス的動作を示す簡単な電気回路の解析

交流電源，抵抗，コイル，ダイオードを含む次の簡単な回路について考える．ダイオードによって波形は非線形となり，複雑な動作を示す可能性が生じる．

ここで，このダイオードは区分的に線形な容量を持ち，オフセット電圧が小さいと仮定する．

ダイオード中の電荷と電流の方程式はMathematica で直接書くことができる．

次の式はパラメータの値を方程式に代入する．

この方程式はMathematica 関数NDSolveを使って解ける．

3種類の駆動電圧 についての電荷の時間関数の解．

同じ3種類の駆動電圧 について，電流に対する電荷の値のパラメトリックプロット．

次の式は周期倍加分岐点において電荷の振動がどのようになるかを示す分岐図を描画する．これは駆動電圧の増加に従って最終的にカオスとなる．