1.4.7 代数式の部分抽出

多項式の部分抽出

代数式を入力する．

In[1]:= e = Expand[(1 + 3x + 4y^2)^2]

Out[1]=

式eに含まれる xの係数が抽出される．

In[2]:= Coefficient[e, x]

Out[2]=

Exponent[expr, y]は，式 exprに含まれる yの最大次数を与える．

In[3]:= Exponent[e, y]

Out[3]=

eの4番目の項が抽出される．

In[4]:= Part[e, 4]

Out[4]=

読者は気付いているかもしれないが，第 n項の抽出で使われる関数 Part[expr, n]は，1.2.4で説明したリストの部分抽出で使った関数と同じものである．これは単なる偶然ではない．2.1.5で説明するが，実は，すべての Mathematica式は，構造上リストと同様に構成されている．しかし，2.1.5に示すように注意しなければいけないことがある． Mathematicaは，代数式を内部で処理する形とは違う形で表示することがあるからである．

Coefficientは，まだ展開されていない多項式に対しても正常に機能する．

In[5]:= Coefficient[(1 + 3x + 4y^2)^2, x]

Out[5]=

有理式の部分抽出

有理式を入力する．

In[6]:= r = (1 + x)/(2 (2 - y))

Out[6]=

Denominatorを使うと，分母が取り出される．

In[7]:= Denominator[%]

Out[7]=

単一の分数式として表すことができないとき，Denominatorは 1を返す．

In[8]:= Denominator[1/x + 2/y]

Out[8]=