1.9.12 サウンド

Mathematicaを使えばグラフィックスだけでなくサウンドも作れる（一部のコンピュータではシステム的に制約がありこの機能がサポートされない場合がある）．Mathematicaでは，グラフィックスとサウンドはほとんど同じように扱われる．

例えば，グラフィックスでは，Plot[f, x, xmin, xmax]により関数fをプロットする．これに対して，サウンドでは，Play[f, t, 0, tmax]により関数fを「プレイ」する．Playでは，関数が音の波形の定義に使われる．また，関数の値は，時間の関数である発生音の振幅を与える．

関数のプレイ

システム的に機能がサポートされていれば，この入力をすると周波数440Hzのピュアトーンが1秒間発生する．

In[1]:= Play[Sin[2Pi 440 t], {t, 0, 1}]

Out[1]= -Sound-

サウンドプレイするものはどんな波形の音でもよい．例えば，倍音で構成されたものでなくてもよい．Playの引数として入力する振幅関数は，発生させたい音に対応した瞬間信号値を与えるものである．この信号は，まず電圧に変換され，そして，スピーカの振動に変換されて音を発生させる．文献によっては，振幅は音のピーク信号強度と定義するものもあるが，本書では，常に，時間の関数である瞬間的な信号強度とする．

多少複雑な音を発生させる．

In[2]:= Play[ Sin[700 t + 25 t Sin[350 t]], {t, 0, 4} ]

Out[2]= -Sound-

Playで使う時間変数は常に秒単位で指定する．実際に音の生成が開始されると，音の振幅が毎秒決まった回数だけ標本化（サンプリング）される．この毎秒当りのサンプル数はサンプルレートと呼ばれ，オプションSampleRateを使うことで任意な値に設定することができる．

サンプルレートの指定

一般に，サンプルレートを上げると，高い周波数帯域の音成分をより忠実に表現できるようになる．サンプルレートがであれば再生可能な周波数域はHzまでである．普通，人間の聴力は周波数で20〜22,000Hzの音を聞き取ることができると言われている（年齢や性別等によって多少差はある）．ちなみに，ピアノの持つ88音階は基本周波数で27.5〜4,096Hzに相当する．

また，CDプレーヤーで使われている標準サンプルレートは44,100Hzで，実効的な電話のサンプルレートは8,000Hz程度である．特別なシステム仕様でなければ，Mathematicaにおけるサンプルレートは，規定で約8,000Hzに設定されている．

Play[, , ... ]を使いステレオ効果を出すこともできる．2チャンネルにとどまらず，何チャンネルでも操作可能である．

サンプリングされた音のプレイ

ListPlayを使いデータを音として聞くことが可能である．この場合，データはリスト形式で入力し，各データ点は特定のレートでサンプリングされた振幅の値とする．

現実のプレイでは，どのような振幅・音域でも実際に音の生成ができる訳ではない．出力装置に送る前に，演奏可能な音域に入るよう振幅の値を調整しておく必要がある．これは，PlayまたはListPlayのコマンドにオプションPlayRangeを使った区間値を与えることでできる．この設定は，1.9.2のプロット範囲の指定で使ったPlotRangeと同じように行えばよい．

サウンドの振幅のスケール

デフォルト設定であるPlayRange -> Automaticを使えば，適切なスケール率が選択され便利だが，PlayRangeを使い音域を限定した方が，内部でプレイ範囲の計算をする必要がなくなるため，Playの処理スピードが上がる．

サウンドオブジェクトの再生

PlayとListPlayは，音を生成するための手続きを含んだSoundオブジェクトを返す．このオブジェクトに，グラフィックスの再表示でも使ったShowを作用させることでもとの音を再生することができる．

Soundオブジェクトの内部構造は，2.10.18で説明する．