1.1.2 厳密値と近似値

普通の電卓では，例えば，10桁精度で計算が行われる．一方， Mathematicaでは厳密な結果を得ることができる．

の値を計算すると，31桁の大きな数だが，厳密な値が得られる．

In[1]:= 2 ^ 100

Out[1]=

電卓で値が得られるような近似値を求めることもできる．それには，式の後に //Nを続けて入力する． Nは数値を意味する語Numericalの頭文字をとったもので，大文字でなければいけない．2重スラッシュ //の意味は 2.1.3で説明する．

この入力で近似値が得られる．

In[2]:= 2 ^ 100 //N

Out[2]=

式は通分され，結果は厳密な有理数として返される．

In[3]:= 1/3 + 2/7

Out[3]=

結果の近似値を得たいときは //Nを付け加える．

In[4]:= 1/3 + 2/7 //N

Out[4]=

数値近似

例えば， 7と整数を入力すると，それは厳密なものとして扱われる．しかし， 4.5と小数点を明記して入力すると，それは一定の精度の近似値として扱われる．

厳密な有理数とみなされ，既約分数が求められる．

In[5]:= 452/62

Out[5]=

小数を含む計算では，結果は近似値で与えられる．

In[6]:= 452.3/62

Out[6]=

この例でも小数点を明示したので，結果は近似値である．

In[7]:= 452./62

Out[7]=

式中に1つでも小数があれば，最終的な結果は近似値となる．

In[8]:= 1. + 452/62

Out[8]=