1.1.3 数学関数

Mathematicaには膨大な種類の組込み関数が備わっている． 3.2にすべての数学関数の一覧表を示す．ここでは，よく使われるものを紹介する．

よく使われる数学関数

関数記述の注意事項

Mathematicaでは関数の引数は角カッコでくくることになっている．丸カッコではいけない．丸カッコは，式の項をまとめるときだけに使う．

を求める．Logの関数名が大文字で始まっていることと，引数が角カッコでくくられていることに注意．

In[1]:= Log[8.4]

Out[1]=

引数が厳密値なら，求められる関数の値も厳密である．

平方根 の厳密値を返す．

In[2]:= Sqrt[16]

Out[2]=

の近似値を返す．

In[3]:= Sqrt[2] //N

Out[3]=

小数点を明記したので，結果は近似値で返される．

In[4]:= Sqrt[2.]

Out[4]=

この例では近似を要求していないので，結果は根号の付いた厳密な値で返される．

In[5]:= Sqrt[2]

Out[5]=

階乗 の厳密値を計算させる．階乗の計算ではよく大きな値が得られる． Mathematicaでは，少なくとも 2000!までは，あまり時間をかけずに計算できるはずである．

In[6]:= 30!

Out[6]=

階乗の値の近似値を求める．

In[7]:= 30! //N

Out[7]=

よく使われる数学定数

組込み定数はすべて大文字で始まる．

の近似を与える．

In[8]:= Pi ^ 2 //N

Out[8]=

の厳密値を求める．三角関数の引数はラジアンであることに注意．

In[9]:= Sin[Pi/2]

Out[9]=

の近似値を求める．定数Degree を掛けることで引数をラジアンに変換する．

In[10]:= Sin[20 Degree] //N

Out[10]=

Log[x]を使って自然対数の厳密値を計算する．

In[11]:= Log[E ^ 5]

Out[11]=

任意の底 bについて xの対数を計算するには Log[b, x]の書式を使う．数学表記法と同様に，底が e以外のときのみ bを明記する．

In[12]:= Log[2, 256]

Out[12]=