3.5.9 記号代数的な積分操作

Mathematicaが積分できない場合，積分の記号のままにおいておかれる．この積分記号のままの式は引き続き変形操作等を施すことが可能である．

Mathematicaでは積分できない．積分のまま残される．

In[1]:= Integrate[x^2 f[x], x]

Out[1]=

積分記号のままの式を微分するともとの被積分関数が求まる．

In[2]:= D[%, x]

Out[2]=

明示的な式では求まらない定積分を見てみる．

In[3]:= Integrate[f[x], {x, a[x], b[x]}]

Out[3]=

求めた定積分から導関数を求める．

In[4]:= D[%, x]

Out[4]=

この定積分の積分範囲は xに明示的に従属していない．

In[5]:= defint = Integrate[f[x], {x, a, b}]

Out[5]=

uについて偏微分を取る．答は0になる．

In[6]:= D[defint, u]

Out[6]=

それでも，自明でない全微分が存在する．

In[7]:= Dt[defint, u]

Out[7]=