3.2.6 初等超越関数

初等超越関数

Mathematicaは，可能であれば対数に対して厳密な結果を与える．ここでは，を計算させる．

In[1]:= Log[2, 1024]

Out[1]=

数学関数であれば，その値は任意の桁で求めることができる．

In[2]:= N[Log[2], 40]

Out[2]=

この場合，結果は複素数で与えられる．

In[3]:= N[ Log[-2] ]

Out[3]=

Mathematicaは，引数を複素数とする対数も評価することができる．

In[4]:= N[ Log[2 + 8 I] ]

Out[4]=

三角関数の引数は常にラジアンで与えられる．

In[5]:= Sin[Pi/2]

Out[5]=

特別に定数 Degreeを掛けておけば，度数でも入力することができる．

In[6]:= N[ Sin[30 Degree] ]

Out[6]=

双曲正接関数をプロットする．独特の S字形曲線が得られる．

In[7]:= Plot[ Tanh[x], {x, -8, 8} ]

Out[7]=

上記の関数の他にも特殊な三角関数や双曲線関数がある．versine関数は， で定義される．また，haversineは，単に である．複素指数関数 は，しばしば とも書かれる．グーデルマン(Guderman)関数は， で定義される．グーデルマンの逆関数は，で定義される．グーデルマン関数は， の関係を満たす．