A.3.10 数学の関数

Mathematicaに組み込まれているLog[x]やBesselJ[n, x]等の数学関数は下記の共通な特徴を持っている．

関数は属性Listableを持つ．このため，引数にリストが与えられたとき，関数は各要素に自動的に適用される．

属性NumericFunctionを持つ．このため，引数が数値なら数値を返す．

整数，有理数，代数式に対しては厳密値を返す場合がある．

引数に整数しか取らない関数を除き，Mathematicaの数学関数はどんな精度でも評価可能である．また，引数はどんな複素数でもよい．関数が特定の値において未定義になるときは，結果はシンボルの形で返される．

関数を数値的に評価するとき，引数の持つ精度から得ることのできる精度以上は出せない．例えば，N[Gamma[27/10], 100]は高精度の答を返すが，N[Gamma[2.7], 100]の答は高い精度にはならない．

組込みの数学関数の数式的な導関数，積分，級数展開は，可能であれば，他の組込み関数を使い評価される．