A.3.6 レベルの指定

レベルの指定

非負の正数nに対し，式のレベルnはn個の添字により指定される要素の集合と定義される．負数-nのレベルは式の部分のうち深さnを持つものすべて，を表す．式の深さDepth[expr]は，式のどんな部分でも指定可能とするために必要な添字の個数に1を足した値で与えられる．通常，レベルによる適用範囲指定では頭部は含まれないが，Heads -> Trueのオプションが与えられれば頭部も含めるようにできる．レベル0は式全体を示す．レベル 1では，シンボルやその他のオブジェクトのうち，それ以上部分式を持たないものが指定される．

, 形式でレベルの範囲を指定すると，木構造レベルよりも上のレベル，レベルよりも下のレベルに属さない部分式すべてが指定される．の符号が一致している必要はない．例えば，{2, -2}は最上位よりは下のレベルだが，木の葉よりは上のレベルに属する部分式を指定できる．

レベル指定はApply，Cases，Count，FreeQ，Level，Map，MapIndexed，Position，Replace，Scan等の関数で使われる．ただし，関数によって適用レベルのデフォルトが違うので注意が必要である．

レベル指定を伴う関数では，部分式は深さの小さい順に，つまり木の葉から幹へと向かって処理される．部分式には辞書順（ただし，長い式の方が短い式より先）に付けられた部分指定がなされる．